Людмила Кузьминична Витковская (персональный сайт)
Тепловое излучение

Основной источник жизни на земле - ЭТО ИЗЛУЧЕНИЕ солнца. Солнышко дает и тепловое излучение и  видимое для человеческих глаз. Мы ощущаем и и тепло и свет. Ну вот  вечром солнце опускается за горизонт и ослабляется тепловое излучение а солнечный диск из яркого почти белого превращается в красный, т.е. характер излучения изменился. Ночью степень теплового излучения резко снижается и почти полностью исчезает видимое излучение.

Остановимся на законах теплового излучения в классической  механике.  По  теории излучение происходит за счет внутренней энергии  колебательного движнния атомов и молекул. Изучает любое тело температура которого выше  температуры  окружающей среды. По закону Больцмана это излучение прямопропорционально K*T
К - постоянная Больцмана = 1,38*10^-23дж/К - столько требуется энегии, чтобы повысить температуру молекулы на один 1K. При повышении температуры тело сначала излучает тепловые невидимые лучи большой длины волны. По мере увеличения температуры появляется видимое излучение т. е. увеличивается  колебательнрое  движение молекул.

По закону Больцмана на каждую степень свободы припадает К*Т/2  энергии. Формула полученная Рэллем-Джонсоном доказывает что излучение прямо пропорционально К*Т и обратно пропорционально длине волны в 4-й степени:

В это же время был открыт закон Стефана-Больцмана.где излучающая энергия  прямопропорциональна температуре.
Е = 8*π*К*Т/λ⁴
E ~ T⁴  Закон  Стефана-Больцмана.

По этим расчетам с повышением темпера туры энергия излучения возрастает до бесконечности. Для небольших длин волн и невысоких температур эти расчеты совпадают с экспериментом. При нагревании молекулярного  газа  все частицы получают  теплоту  и повышают  свою энергию пропорционально температуре. 

K*T₂ = 1,7255*10^-2   K*T₃ = 2.58*10^-2   K*T₁ = 0.855*10^-2

K*T₁ = 0,86*10^-2  K*T₂ - K*T₁ = 1,7255 - 0,86*10^-2 = 0.89*10^-2

K*T₃ - K*T₂ = 2,58*10^-2 - 1,7255*10^-2 = 0,8245*10^-2

Т₁=100K  T₂ = 200K  T₃ = 300K

Энергетические разности  между уровнями небольшие и молекулы могут переходить с одного уровня  на другой. При высоких температурах растояния между энергетическими уровнями значительно больше. Молекулы находятся в более высоких энергетических вибрациях. Поэтому ни один высокочастотный осцилятор не будет возбужден при низкой  длятемпературе, так как для более высокого уровня  этой энергии недостаточчно.( Роберт Вуд)  Атом одновременно может излучать только одну частоту при переходе с уровня на следующий энергетическы уровень. Для ионизации атома с одим электроном на орбите нужно 0,215*10^-11 эргов,  следующие 0,239*10^-11 эргов,  следующие 0,539*10^-11 эргов излучения.

В 1900 году Планк выдвинул новую теорию теплового излучения. Он пришел к выводу, что излучение состоит из колебания отдельных групп атомов с разной частотой и изменяющейся со временем амплитудой. Он вводит новую постоянную h = 6.628*10^-34 Дж*с и формулу  Е = h*ν. Чтобы систематизировать  подсчет энергии по маленьким учаскам (Δ*ν). Где частота почти  не отличается и  он сумирует все энергии элементарных участков. Одну такую порцию  он назвал КВАНТ. Ничего общего у него  не было с современнои квантовой теорией. Это так называемая старая кватовая теория до1925 года.  Планк сомневался, что этот термин приживется. (Так как  излучение это  распространение электромагнитной  волны). Поэтому его идея делить   Энергию по частям была смелой и революционной. Планк ввел ограничения по частоте. Каждый осцциляттор может принимать порции  кратные  h(ν) 1.2.3... и т. д  Только после  этого он смог вывести формулу для спектрального распределения энергии, совпадающую с результатами опытов.Теплоемкость так же объяснялась этой теорией. Для многоатомных газов теплоемкостоь является функцией температуры. Для низких частот она меньше, чем для высоких. Этого не могла объяснить классическая теория. Теория Планка полностью объяснила.

Таким образом Теория Планка объединила весь спектр частот  Е=h*(ν)
Для низких частот К*Т >= h*ν
Для высоких частот и температур К*Т <= h*ν'.

Каждое  вещество способно и излучать энергию и поглощать.  Если вещество излучает столько сколько поглощает. Это называется  тепловым равновесием. Если тело  только поглощает и ничего  не излучает его называют абсолютно  черным телом. "Абслютно черное тело" может и поглощать излучение любой частоты и визуально  иметь цвет и излучать. Свойствами абсолюто черного тела в  наибольшей степени обладает солнце. Mах его энергии излучения = 450нм, что соответствует области красных лучей в спектре видимых для зрения. Температура  солнца была вычеслена из измерения его общего излученя, предполагая, что солнечный диск  является черным телом. Температура солнца 6000. Излучательная способность абсолютно черного тела связана с частотой и амплитудой ρ(T*ν) . Эта величина связана со спектральной плотностью равновестного теплового излучения ρ(T ν) = с/4*u(νT).

Пользуясь формулой ПЛАНКА и Законом  Стефана-Больцмана получим уравнение распределения энергии с учетом частоты и температуры
∫_ο^∞U(νТ)dу=σТ⁴  

Получили уравнение для всех частот теплового равновесного излучения   ∫_ο^∞U(νТ)dу=σТ⁴

Открытие Закона Вина  подтвердило теорию Планка  λ_мах = В/Т, где В = 2.89*10^-3 м*к 
Вин и Лумберг экспериментальным путем доказали что λ*Т=λ₁*Т₁ т.е. при повышении температуры длина волны  для мах. излучения обратно  пропорциональна  температуре  Т₁/Т = λ/λ₁.  Величина энергии  мах  пропорциональна  пятой степени абсолютной температуре    ФТ⁵ = В. Этот закон был выведен из наблюдений над скоростью  остывания почерневшего шарика термометра.  Закон Вина справедлив  лишь для высоких частот и высоких температур. При повышении температуры   мах  излучения  смещается в сторону  коротких волн. При дальнейшем  увеличении частоты видимое свечение уменьшается. Физики назвали это ультрафиолетовой катастрофой. Это уже не тепловое излучение!!!